Ecuaciones de primer grado

Introducción

En las ecuaciones de primer grado sólo tienes una incógnita y ésta se encuentra elevada a la potencia 1.
Cuando te piden resolver una ecuación de primer grado, te están pidiendo encontrar el valor de la incógnita.

Es importante que aprendas todas las técnicas necesarias para resolverlas porque te van a ayudar a poder resolver problemas más avanzados. Por ejemplo, en los problemas de física.

Recuerda que el truco en una ecuación es pensar que tienes una balanza: si haces algo de un lado, tienes que hacer exactamente lo mismo del otro lado. Por ejemplo observa la siguiente ecuación:

Como quieres dejar sola a la variable “x” deberás quitar el 3. Para esto debes restar 3 de ambos lados de la ecuación:

Haciendo las restas en ambos lados de la ecuación, obtenemos que:

Observa el siguiente ejemplo. Primero debes agrupar términos semejantes:

Ecuaciones con fracciones

Ecuaciones de primer grado con fracciones

Para resolver ecuaciones de primer grado con fracciones debes seguir las mismas reglas que sigues para resolver ecuaciones con números enteros. Observa el siguiente ejemplo:

Errores frecuentes

Algunos de los errores más frecuentes son:

  • No sumar, restar, multiplicar o dividir lo mismo de ambos lados de la ecuación:
    a veces queremos hacer las cosas rápido y por eso se nos puede olvidar hacer lo mismo de ambos lados de la ecuación.
    Es común que los alumnos digan: “como está sumando pasa restando” o “como está multiplicando pasa dividiendo”, pero al dividir o restar del otro lado de la ecuación, no se esté haciendo de la forma correcta.
  • No agrupar los términos semejantes correctamente.
    Si no agrupas las variables con las variables y los términos sin variables con sus términos semejantes, seguramente la ecuación tendrá una solución falsa.
  • Recuerda que siempre puedes comprobar por medio de la sustitución si está bien o mal la ecuación.
Ejercicios

¿Qué te pueden preguntar?

Hay algunos problemas que a pesar de verse muy complicados se pueden resolver con una simple ecuación de primer grado.
Por ejemplo:

La suma de tres números consecutivos es 18.
¿Cuáles son dichos números?

Para conocer la solución de este problema y otros enunciados, sugerimos que veas el siguiente video.