Gráficas de barras y circulares

En una estadística y probabilidad una gráfica nos sirve para representar información acerca de objetos y/o eventos. Tenemos diferentes tipos de gráficas. Escogemos el tipo de gráfica dependiendo del tipo de objetos e información que tenemos o el énfasis que queramos dar a la información.

Gráfica de barras

Barras

Definición

En las gráficas de barras cada barra o columna, representa una categoría. La altura de la barra marca un valor numérico acerca de la categoría.

Ejemplo 1

En un conjunto de 42 personas, se hace la encuesta acerca del mes en el que nacieron. La información recabada está en la siguiente tabla:

La gráfica de barras correspondiente a la información de arriba es la siguiente:

Gráficas circulares

Gráficas de pastel o circulares

¿Qué es una gráfica circular?

La intención de las gráficas circulares es presentar el total de elementos de un conjunto y la visualización de características de subconjuntos de elementos usando áreas proporcionales. El círculo es dividido en sectores (o rebanadas) que cuya área es igual a la proporción del dato que queremos representar

Ejemplo 2

En un conjunto de 42 personas, se hace la encuesta acerca del mes en el que nacieron. La información recabada está en la siguiente tabla:

La gráfica circular de estos datos es la que sigue:

Construcción

¿Cómo hacer una gráfica circular?

Para hacer una gráfica circular debes seguir los siguientes pasos:

  1. Obtén el número que representa el 100%, es decir, el total.
  2. Obtén el número de grados que representará el 1%.
    (Este número lo obtienes dividiendo 360° entre el número obtenido en el paso 1).
  3. Construye la tabla de grados.
  4. Construye la tabla de porcentajes.
  5. Con ayuda de un transportador, construye la tabla y etiquétala.

Ejemplo 3

Imagina que preguntas a 18 personas cuál es su fruta favorita y las respuestas que obtienes son las siguientes:

  • 9 personas contestaron que su fruta favorita son las manzanas
  • 6 personas contestaron que su fruta favorita es el melón y
  • 3 personas contestaron que su fruta favorita es la sandía.

Acomodando estos datos en un tabla obtienes algo como lo que sigue:

Observa que hay solamente tres categorías de respuesta: sandía, manzana y melón.

El primer paso es decir qué número representa el 100%. En este caso, obtienes que el resultado es 18.

Ahora tienes que obtener el número de grados que representará al 1% del total de personas. Esto lo obtienes dividiendo 360 grados (que son los grados que tiene en total el círculo) con el número de personas encuestadas, es decir, 18.

Ahora sabemos que a cada persona le corresponden 20 grados del círculo. Ahora, vamos a ver cuántos grados le corresponden a cada categoría. Para esto, vamos a multiplicar el número de elementos en cada categoría por el número que obtuvimos en la ilustración anterior, es decir, por 20. Para la primera categoría obtenemos 60 grados:

Si seguimos con este procedimento obtenemos la siguiente tabla:

Ahora vamos a construir la tabla de porcentajes. Para esto debemos de dividir el 100% entre el número de personas, esto nos dirá a cuánto porcentaje equivale una persona:

IMPORTANTE: 100 entre 18 da como resultado 5.55555555555555… , el número de cincos sigue hasta el infinito, por lo que lo redondeamos a 5.5. (Lo podríamos haber dejado en 5.6, pero para fines de la gráfica, funciona hacerlo con 5.5).

Ahora , para cada categoría, debemos multiplicar el número de elementos de la categoría, por el 5.555555555%. Así, completamos la siguiente tabla:

IMPORTANTE: como hemos redondeado a 5.5, nos hace falta medio punto de porcentaje en la categoría de las manzanas. Sabemos el 9 es el 50% de 18, por lo que podemos corregir en este paso la tabla. Lo mismo pasa con 16.5%, lo vamos a escribir como 17%. Así, obtenemos:

Lo que sigue es el paso 5, construir la gráfica a partir de un círculo.

  1. Primero traza un círculo. Localiza el centro y dibuja un radio.
  1. Sobre ese radio dibuja un ángulo de 60 grados, el cual corresponde a la primera categoría. Traza el radio correspondiente. Esto lo puedes hacer con ayuda de un transportador.
  1. Sobre el nuevo radio, dibuja un ángulo de 120 grados. Esta medida corresponde a la segunda categoría. Traza el nuevo radio.
  1. Como solo tenemos tres categorías, el tercer ángulo será de 180 grados.
  1. Por último iluminamos los tres sectores y les ponemos el nombre de la categoría y el porcentaje obtenido en la tabla:
Gráfica circular ejemplo
Gráfica circular del ejemplo 1