Operaciones con números fraccionarios

Sumas y restas

Sumas y restas de números fraccionarios

En el siguiente video te explicamos cómo realizar la suma y resta de números fraccionarios (también conocidos como fracciones).

Ejemplo 1: Suma

ejemplos sumas de fracciones

Ejemplo 2: Resta

ejemplos restas de fracciones

Ejemplo 3

Observa que la resta NO es conmutativa, es decir, el orden en el que ponemos los elementos a restar sí afecta el resultado.

ejemplos restas de fracciones
Multiplicación y división

Sumas y restas de números fraccionarios

Antes de seguir, mira el video. En él te explicamos cuál es el procedimiento para realizar la multiplicación y división de los números fraccionarios (o fracciones).

Multiplicación con signo:

para hacer la multiplicación y división de fracciones con signo, puedes seguir las reglas de los números enteros; es decir, si los multiplicandos son del mismo signo, el producto es positivo, por ejemplo:

Ejemplo multiplicación con signo: ambos números son positivos.
Ejemplo multiplicación con signo: ambos números son negativos.

y si los multiplicandos son de signos diferentes, el producto es negativo, por ejemplo:

Ejemplo 1 de la multiplicación con números de diferente signo.
Ejemplo 2 de la multiplicación con números de diferente signo.

División con signo:

Como en el caso de la multiplicación de números enteros, puedes seguir las reglas de los signos. Si el dividendo y el divisor son del mismo signo, el resultado es positivo, por ejemplo:

Ejemplo 1
Ejemplo 2

Si el dividendo y divisor son de diferentes signos, la división será de negativo:

Ejemplo 3
Ejemplo 4
Fracciones equivalentes

¿Qué son las fracciones equivalentes?

Comprender cómo obtienes una fracción equivalente es importante pues te ayudará a resolver fácilmente problemas sin necesidad de recordar algoritmos. Te invitamos a ver el siguiente video:

Cómo reducir fracciones equivalentes

La manera más fácil para recordar cómo reducir fracciones equivalentes es la siguiente:

  1. Factoriza el divisor. Es decir, escribe el divisor como un producto de números de tal forma que ya no se puedan dividir.
  2. Factoriza el dividendo. Como arriba, esto quiere decir escribir al divisor como producto de números primos.
  3. Elimina los factores que se repiten en el divisor y en el dividendo. Ten cuidado, solo debes borrar las veces que se repiten al mismo tiempo.
  4. Vuelve a multiplicar los números que te quedan.

Ejemplo 1.

como se reduce una fracción
Ejemplo 1

Ejemplo 2.

como se reduce una fraccion a su minima expresion
Ejemplo 2. Observa que los factores se eliminan por cada vez que se repitan en el numerador y en el denominador al mismo tiempo.
De decimales a fracciones

¿Cómo pasar de decimales a fracciones?

Para pasar de un número decimal a una fracción debes hacer lo siguiente:

  1. Contar los dígitos del número decimal a la derecha del punto. Por ejemplo, 5.1234 tiene 4 dígitos a la derecha del punto.
  2. Colocar en el numerador de la nueva fracción el número decimal sin punto.
  3. Colocar en el denominador de la nueva fracción el resultado de elevar 10 al número de dígitos a la derecha del inciso que encontraste en el punto 1. Siguiendo el ejemplo del inciso 1, deberás colocar en el denominador 10⁴=10000, por lo que la fracción te quedará: 51234/10000.

Ejemplos:

ejemplos convertir decimales a fracciones
De fracciones a decimales

¿Cómo pasar de fracciones a decimales?

Para convertir un número fraccionario a uno decimal lo único que tienes que hacer es dividir. El numerador se convierte en el dividendo y el denominador en el divisor. Ejemplo:

fracciones a decimales
Para convertir facciones a decimales sólo debes de dividir.
Más ejemplos

Ejercicios de fracciones

Recuerda que la práctica hace al maestro. Para poder hacer operaciones con fracciones de manera segura y correcta, debes practicar mucho. Una vez que las operaciones se realizan rápido y sin errores, los problemas en matemáticas son muy fáciles. Aquí te dejamos más ejercicios resueltos para que sigas estudiando.