Proporcionalidad

Las razones y proporciones las usamos para comparar dos cantidades. Estas cantidades pueden ser medidas de longitud, de tiempo, de área, de volumen, etc.
Con una razón o una proporción estás comparando la primer cantidad en relación con la segunda.

Razón

¿Qué es una razón?

Una razón es una comparación entre dos números por medio de una división. La razón de x entre y la puedes representar de las siguientes maneras:

Por ejemplo:

  • La razón de 6 entre 3 es 2, pues si divides 6 entre 3 el resultado es 2. Esto también lo podemos escribir como 6:3.
  • También se dice que la proporción de 6 a 3 es 2.
  • La razón de 15 entre 3 es 5, pues si divides 15 entre 3 el resultado es 5. Esto también lo podemos escribir como 15:3.
  • La razón de 10 entre 2 es 5, pues si divides 10 entre 2 el resultado es 5. Esto también lo podemos escribir como 10:2
Proporción

¿Qué es una proporción?

Una ecuación que indica que dos razones son iguales se llama proporción. Por ejemplo:

  • La ecuación 20:10=50:25 es una proporción pues 20:10=2 y 50:25=2.
  • Como 20:10=50:25 se dice que 20 es a 10 lo mismo que 50 a 25.
  • La ecuación 15:5=30:10 es una proporción pues 15:5=3 y 30:10=3.

¿Cómo podemos determinar si dos razones forman una proporción?

Dos razones formarán una proporción si las divisiones correspondientes son iguales. Si no te gusta dividir, puedes utilizar los productos cruzados: si estos son iguales, entonces las razones son una proporción:

Por otro lado, 9:5 y 9:3 no forman una proporción pues la razón 9 a 5 es 1.8 mientras la razón 9 a 3 es 3. También puedes decir que 9:5 y 9:3 no forman una proporción pues 9×3=27 y 5×9=45, es decir, los productos cruzados son diferentes.