Proporcionalidad

¿Qué es una razón?

Una razón es una comparación entre dos números por medio de una división. La razón de x entre y la puedes representar de las siguientes maneras:

Por ejemplo:

• La razón de 6 entre 3 es 2, pues si divides 6 entre 3 el resultado es 2. Esto también lo podemos escribir como 6:3.
• También se dice que la proporción de 6 a 3 es 2.
• La razón de 15 entre 3 es 5, pues si divides 15 entre 3 el resultado es 5. Esto también lo podemos escribir como 15:3.
• La razón de 10 entre 2 es 5, pues si divides 10 entre 2 el resultado es 5. Esto también lo podemos escribir como 10:2

¿Qué es una proporción?

Una ecuación que indica que dos razones son iguales se llama proporción. Por ejemplo:

• La ecuación 20:10=50:25 es una proporción pues 20:10=2 y 50:25=2.
• Como 20:10=50:25 se dice que 20 es a 10 lo mismo que 50 a 25.
• La ecuación 15:5=30:10 es una proporción pues 15:5=3 y 30:10=3.

¿Cómo podemos determinar si dos razones forman una proporción?

Dos razones formarán una proporción si las divisiones correspondientes son iguales. Si no te gusta dividir, puedes utilizar los productos cruzados: si estos son iguales, entonces las razones son una proporción:

Por otro lado, 9:5 y 9:3 no forman una proporción pues la razón 9 a 5 es 1.8 mientras la razón 9 a 3 es 3. También puedes decir que 9:5 y 9:3 no forman una proporción pues 9×3=27 y 5×9=45, es decir, los productos cruzados son diferentes.